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利用向量解立体几何题  激活学生积极性情绪

随后恳求该旅客把手链摘下查看发布时间:2009-10-27编辑:admin浏览:1816

 

利用向量解立体几何题  激活学生积极性情绪

内蒙古牙克石林业一中 赵德奎

邮编022150

 

摘要】当今的社会就业难,升学难,高中生面临巨大的压力,家庭、社会、学校就像三座大山,压得学生几乎无喘吸的机会,学习上的压力变得越来越大,很多学生由此出现了心理健康问题,厌学、烦躁的不良情绪影响着很多学生。作为一名教师,应该结合学生的情绪变化规律,教给学生适合他们情绪变化规律的解题方法,循序渐进,提高他们的解题能力,努力营造培养学生积极性情绪的和谐环境,使学生以良好的心态投入到健康的学习中去。本文通过几个立体几何常见题型的向量解法,意在告诉全体数学教育工作者,教学中的解题方法要灵活多样,让不同的层次的学生都体会到成功的喜悦,维持他们积极性情绪。

 

【关键词】情绪   积极性情绪   消极性情绪   向量   解题方法

 

【正文】

    十多年来的高中数学教学实践深深体会到,学生在初学立体几何的过程中,经常会因为缺乏空间想象力,导致解题无思路,产生消极性情绪,没有学习兴趣,有的甚至产生厌学,放弃学业,因此,注重激活学生积极性情绪,对于培养学生健康的学习心理尤为重要。

心理学表明:情绪是一种非智力因素,是人对客观事物态度的内心体验,是人对客观事物态度的反映。积极性情绪是人对客观事物所产生积极性态度的体验,它能使人产生积极主动的心态;消极性情绪是人对客观事物所产生消极性态度的体验,它能能够降低人的精力,易使人产生抵触、烦躁的心态,不利于学生的学习,更不利于学生心理健康的发展。所以,作为一名有经验的数学教师,总能找到适合学生心理的解题方法,按当今学生心理变化规律的发展要求,激活学生积极性情绪,使学生的能力逐步提高,使学生乐学善学。

 

一、           利用向量知识证明垂直  激活学生积极性情绪

例1.        如图,正三棱柱 ,底面边长为2,高为 的中点,

求证:

分析:传统证法,需要线面垂直、

三垂线定理等知识,要添加一定的

辅助线,我在实际教学中发现,

有很多学生无从下手,烦躁不安,

此时,学生已产生排斥心理,既

使引导的很好,也会使一部分学

生产生消极性情绪。而如果利用

向量方法,学生都会有动笔试一

试的想法,情绪高涨,心情愉悦。

解答:以 为原点,建立如图所示的右手直角坐标系

    

     

  

二、           利用向量求角  激活学生积极性情绪

例2.         如图, 为正方体 的棱 的中点,求截面 和面 所成的锐角二面角的大小。

分析:传统计算方法,即一作、

二证、三算,要有很强的空间

想象力和扎实的理论,对刚接

触立体几何的学生,无疑是困             

难的,实际教学中深深体会到,

很多学生望而生厌,对比之下,

我用向量方法解答,学生基本

上都能理解,激活了学生积极

性情绪。

 

解答:以 为原点,以 所在直线分别为

建立空间直角坐标系

设正方体的棱长为1

则面 的一个法向量

       

   

令面 的一个法向量

    不妨取

∴截面 所成锐角二面角的大小为

三、利用向量求距离   激活学生积极性情绪

3.已知正方体 的棱长为1,求异面直线 间的距离。

分析:求异面直线的距离,找公

垂线很关键,这无疑又是一个难

点,在第一次接触这类题时,

学生产生不稳定的情绪是可                

以理解的。在这个时候,教师

合理利用空间向量的有关知识,

可以避开这种心理现象,使学生

克服消极性情绪,激发积极性情

绪。

解答:设

化简得

 

  故异面直线 的距离为

 总之,只要能充分调动学生学习积极性情绪的解题方法,必将能促进学生心理的健康发展。因此,教师应有丰富的解题经验,结合本班级学生的特点,有针对性地传授给他们解题方法,使每一个学生度过一个快乐、充实的高中时代。

 

【参考文献】:《科学心理学》浙江教育出版社

            《高中数学》(第二册下B)人民教育出版社

            《活学巧练·高二数学下B》北京大学出版社

 

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